菜園はフィボナッチ数列に溢れている?

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朝のビジネスニュースで、日経平均チャートをフィボナッチ比で、今後の予想を解説しているのを見て、ふと思いついたのです。

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菜園は、フィボナッチ数列に溢れ、黄金分割比の美しい自然の造形に囲まれていたのでした。
通りで魅惑的なわけです。

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子供たちも机にかじりついていなくても、外に出て自然を観察すれば、効果のある勉強ができるのではないでしょうか? バラの花びらさえ、隣同士の面積比は黄金比に収束していくのだし。

 

 

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フィボナッチ数、黄金比をおさらいしておきましょう。

フィボナッチ数(フィボナッチすう、Fibonacci number)は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ(ピサのレオナルド)にちなんで名付けられたである。

n 番目のフィボナッチ数を Fn で表すと、Fn は再帰的に

F0 = 0,
F1 = 1,
Fn + 2 = Fn + Fn + 1 (n ≧ 0)

で定義される。これは、2つの初期条件を持つ漸化式である。

この数列 (Fn)フィボナッチ数列フィボナッチすうれつ英: Fibonacci sequence)と呼ばれ、
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946, と続く。最初の二項は 0, 1 であり、以後どの項もその直前の2つの項の和となっている。

出典:wikipedia/フィボナッチ数

 

縦と横の長さの比の値が黄金比の近似値1:1.618である長方形。

黄金比 golden ratio)は、

の比である。近似値は1:1.618、約5:8。

線分を a, b の長さで 2 つに分割するときに、a : b = b : (a + b) が成り立つように分割したときの比 a : b のことであり、最も美しい比とされる。貴金属比の1つ(第1貴金属比)。

黄金比において

は、二次方程式 x2  x − 1 = 0 の正の解であり、これを黄金数 golden number)という。しばしばギリシア文字の φ(ファイ)で表されるが、τ(タウ)を用いる場合もある。
出典元wikipedia/黄金比 引用

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